La definizione di “local realism” che viene riportata di solito negli articoli (prendiamo questi articoli recenti come esempio: Strong Loophole-Free Test of Local Realism; An experimental test of non-local realism) è:
“local”=le influenze fisiche non possono viaggiare più velocemente della luce.
“realism”=le proprietà fisiche esistono indipendentemente dall’osservatore.
Intanto non si capisce bene cosa siano queste “influenze fisiche”, quindi supponiamo che voglia dire:
a) o che le osservabili non si influenzano istantaneamente a distanza (chiamiamola località debole o “no-signaling”)
b) o che le particelle non si influenzano istantaneamente a distanza (chiamiamola località forte).
Queste due condizioni ovviamente sono differenti, infatti è logicamente possibile che le particelle si influenzino istantaneamente a distanza, ma in un modo tale che le influenze non possano essere utilizzate per inviare segnali. Ciò è garantito dal fatto che non si possono osservare contemporaneamente osservabili incompatibili e che l’esisto delle misure è contestuale.
Poi, non si capisce bene neanche cosa siano le “proprietà fisiche che esistono indipendentemente dall’osservatore”, quindi supponiamo anche questa volta che siano:
c) o i valori posseduti dalle osservabili quando nessuna misura è stata fatta (ovvero i valori “controfattuali” delle osservabili, possibilmente ignoti all’osservatore che è vincolato dalla complementarietà e dall’indeterminazione). Chiamiamo questa forma di realismo CFD. A rigore bisognerebbe specificare che a volte non è possibile fare ragionamenti controfattuali operativi, ma solo in linea di principio, in quanto i ragionamenti controfattuali dipendono dall’intero contesto, ovvero richiedono l’esatta conoscenza delle configurazioni del sistema e dell’apparato e dell’ambiente (funzione d’onda+variabili nascoste del sistema e di tutto ciò che è in interazione con esso).
d) o il risultato effettivo di una misura di un’osservabile. Chiamiamo questi gli “outcomes”.
Sul fatto che questi outcomes siano sempre “reali”, ovvero “posseduti oggettivamente dal sistema fisico” nessuno ha alcun dubbio, indipendentemente da qualsiasi tipo di località. L’outcomes, ovvero l’autovalore reale che salta fuori in seguito alla misura, è contestuale, ovvero dipende dalla particolare misura effettuata, ovvero dall’osservatore. Dunque interpretando le proprietà fisiche nel modo d) si arriva alla definizione di “non contestualità” (che sappiamo essere comunque violata dalla MQ).
Segue che in questo caso bisogna interpretare il realismo come “il fatto che il sistema possiede dei valori definiti per le osservabili anche se l’osservatore non li conosce, perché non ha fatto alcuna misura”, ovvero nel modo c).
Bene, l’articolo afferma che il teorema di Bell ci dice che una violazione delle disuguaglianze implica che bisogna rinunciare al “local realism”. Ora, nell’articolo originale di Bell non compare mai la parola “local realism”, ma procediamo comunque.
Secondo l’articolo quindi non potremmo fare le combinazioni:
a+c: località debole+CFD
b+c: località forte+CFD
Ora, siccome:
_esistono modelli psi- incompleti che soddisfano la località debole e assumono CFD;
_esistono modelli psi- completi che soddisfano la località debole e non assumono CFD;
_esistono modelli psi-completi che non assumono la CFD e che violano la località forte;
_esistono modelli psi-incompleti che assumono la CFD e che violano la località forte;
_esistono modelli psi-incompleti che non violano la località forte.
segue che il teorema di Bell non ha a che fare col fatto che bisogna rinunciare al “local realism”, dato che l’assunzione di “realism” è indipendente da qualsiasi località.
Il teorema di Bell invece ha a che fare col fatto che l’ipotesi di “free will” (il fatto che la base su cui misura A può essere scelta indipendentemente dalla base scelta B e indipendentemente dai valori delle variabili nascoste del sistema su cui misura A) è incompatibile con la condizione di “local causality”, che chiameremo “località alla Bell” e che NON coincide con la località forte alla Einstein. Quindi invece di “local realism” (che non significa proprio nulla) si dovrebbe parlare di “free will strong Bell locality” o “free will local causality”. A rigore, il teorema di Bell (insieme al teorema di Kochen-Specker) ci dice solo che non possiamo avere una teoria a variabili nascoste non contestuale (infatti anche la meccanica quantistica è contestuale: l’ipotesi che ci sia non contestualità sia nella misura che nella preparazione è incompatibile con le previsioni confermate della meccanica quantistica) e che una teoria a variabili nascoste che si comporta sempre in modo contestuale sia nella preparazione che nella misura deve violare o l’ipotesi di “free will” oppure la località forte.
N.B. per il significato dei termini e per approfondimento vedere il glossario delle definizioni e la pagina sulle interpretazioni della meccanica quantistica.
